Навчальна програма. 5 клас . НУШ. Істер

 

 

Затверджено

Рішення  педагогічної ради

Від «___»________________202__р.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Навчальна програма

 за Модельна навчальна програма «Математика. 5-6 класи» для закладів загальної середньої освіти (автор Істер О.С.)

«Рекомендовано Міністерством освіти і науки України» (наказ Міністерства освіти і науки України від 12.07.2021 № 795

 

 

 

 

 

 

Пояснювальна записка

Метою базової середньої освіти є розвиток природних здібностей, інтересів, обдарувань учнів, формування компетентностей, необхідних для їхньої соціалізації та громадянської активності, свідомого вибору подальшого життєвого шляху та самореалізації, продовження навчання на рівні профільної освіти або здобуття професії, виховання відповідального, шанобливого ставлення до родини, суспільства, навколишнього природного середовища, національних та культурних цінностей українського народу.

Реалізація мети базової середньої освіти ґрунтується на таких ціннісних орієнтирах, як:

 - повага до особистості учня та визнання пріоритету його інтересів, досвіду, власного вибору, прагнень, ставлення у визначенні мети та організації освітнього процесу, підтримка пізнавального інтересу та наполегливості;

 - створення освітнього середовища, у якому забезпечено атмосферу довіри та рівного доступу кожного учня до освіти без будь-яких форм дискримінації учасників освітнього процесу та проявів насильства (булінгу);

- дотримання принципів академічної доброчесності у взаємодії учасників освітнього процесу та організації всіх видів навчальної діяльності;

- становлення вільної особистості учня, підтримка його самостійності, підприємливості та ініціативності, розвиток критичного мислення та впевненості в собі;

 - формування культури здорового способу життя учня, створення умов для забезпечення його гармонійного фізичного та психічного розвитку, добробуту; - утвердження людської гідності, чесності, милосердя, доброти, справедливості, співпереживання, взаємоповаги і взаємодопомоги, поваги до прав і свобод людини, здатності до конструктивної взаємодії учнів між собою та з дорослими;

 - формування в учнів активної громадянської позиції, патріотизму, поваги до культурних цінностей українського народу, його історико-культурного надбання і традицій, державної мови;

 - плекання в учнів любові до рідного краю, відповідального ставлення до довкілля.

Метою математичної освітньої галузі є розвиток особистості учня через формування математичної компетентності у взаємозв’язку з іншими ключовими компетентностями для успішної освітньої та подальшої професійної діяльності впродовж життя, що передбачає засвоєння системи знань, удосконалення вміння розв’язувати математичні та практичні задачі; розвиток логічного мислення та психічних властивостей особистості; розуміння можливостей застосування математики в особистому та суспільному житті.

 

Далі у таблиці подано компетентнісний потенціал математичної освітньої галузі.

 

№	Ключові компетентності	Уміння та ставлення
1	Вільне володіння державною мовою	Уміння: чітко і зрозуміло формулювати думки, аргументувати, ставити запитання і розпізнавати проблеми, формулювати висновки на основі інформації, поданої в різних формах, доречно та коректно вживати в мовленні математичну термінологію, вести критичний та конструктивний діалог, поповнювати свій словниковий запас Ставлення: визнання важливості чітких і лаконічних формулювань та повага до державної мови
2	Здатність спілкуватися рідною (у разі відмінності від державної) та іноземними мовами	Здатність спілкуватися рідною (у разі відмінності від державної) мовою Уміння: розуміти і перетворювати тексти математичного змісту рідною мовою, зіставляти математичні терміни та поняття рідною та державною мовами, правильно та доречно вживати математичну термінологію, грамотно висловлюватися Ставлення: розуміння цінності мовного різноманіття та повага до рідної мови   Здатність спілкуватися іноземними мовами

 

 

 

 

					Уміння: поповнювати словниковий запас математичними термінами іншомовного походження, зіставляти математичний термін або його буквене позначення з відповідником іноземною мовою для пошуку інформації в іншомовних джерелах Ставлення: усвідомлення важливості правильного використання математичних термінів та позначення їх у різних мовах у навчанні та повсякденному житті
	3		Математична компетентність		Уміння: оперувати текстовою і числовою інформацією, геометричними об’єктами на площині та в просторі, встановлювати кількісні та просторові відношення між реальними об’єктами навколишньої дійсності (природними, культурними, технічними тощо), обирати, створювати і досліджувати найпростіші математичні моделі реальних об’єктів, процесів і явищ, інтерпретувати та оцінювати результати, здійснювати прогнози в контексті навчальних і практичних задач, доводити правильність тверджень, застосовувати логічні способи мислення під час розв’язування пізнавальних і практичних задач, пов’язаних з реальними об’єктами, використовувати математичні методи в життєвих ситуаціях Ставлення: готовність шукати пояснення та оцінювання правильності аргументів, усвідомлення важливості математики як мови науки, техніки та технологій
	4		Компетентності в галузі природничих наук, техніки і технологій		Уміння: будувати та досліджувати математичні моделі природних явищ і процесів, робити висновки на основі міркувань та свідчень, обґрунтовувати рішення Ставлення: критичне оцінювання досягнень науково-технічного прогресу,
				усвідомлення важливості математики для опису та пізнання навколишнього світу
5		Інноваційність		Уміння: генерувати нові ідеї щодо розв’язання проблемної ситуації, аналізувати та планувати їхнє втілення Ставлення: відкритість до інновацій, позитивне оцінювання та підтримка конструктивних ідей інших осіб
6		Екологічна компетентність		Уміння: розпізнавати проблеми, що виникають у довкіллі, які можна розв’язати, використовуючи засоби математики, оцінювати, прогнозувати вплив людської діяльності на довкілля через побудову та дослідження математичних моделей природних процесів і явищ Ставлення: зацікавленість у дотриманні умов екологічної безпеки та сталому розвитку суспільства, визнання ролі математики в розв’язанні проблем довкілля
7		Інформаційно- комунікаційна компетентність		Уміння: структурувати дані, діяти за алгоритмом та складати алгоритм, визначати достатність даних для розв’язання задачі, використовувати різні знакові системи, оцінювати достовірність інформації, доводити істинність тверджень Ставлення: критичне осмислення інформації та джерел її отримання, усвідомлення важливості інформаційно-комунікаційних технологій для ефективного розв’язання математичних задач
8		Навчання впродовж життя		Уміння: організовувати та планувати свою навчальну діяльність, моделювати власну освітню траєкторію, аналізувати, контролювати, коригувати та

		оцінювати результати своєї навчальної діяльності, доводити правильність чи помилковість суджень Ставлення: усвідомлення власних освітніх потреб та цінності нових знань і умінь, зацікавленість у пізнанні світу та розуміння важливості навчання впродовж життя, прагнення вдосконалювати результати людської діяльності
9	Громадянські та соціальні компетентності	Громадянські компетентності Уміння: висловлювати власну думку, слухати і чути інших осіб, оцінювати аргументи та змінювати думку на основі доказів, аналізувати і критично оцінювати соціально-економічні події у державі на основі статистичних даних, враховувати правові, етичні й соціальні наслідки прийняття рішень, розпізнавати інформаційні маніпуляції Ставлення: налаштованість на логічне обґрунтування позиції без передчасного переходу до висновків   Соціальні компетентності Уміння: співпрацювати в команді для розв’язання проблеми, аргументувати та обстоювати власну позицію, приймати аргументовані рішення на основі аналізу всіх даних та формування причинно-наслідкових зв’язків проблемної ситуації Ставлення: відповідальність та ініціативність, упевненість у собі, рівне ставлення до інших осіб та відповідальність за спільну справу
10	Культурна компетентність	Уміння: бачити математику у творах мистецтва,

		будувати фігури, графіки, схеми, діаграми тощо, унаочнювати математичні моделі, здійснювати необхідні розрахунки для встановлення пропорцій, відтворення перспектив, створення об’ємно-просторових композицій Ставлення: усвідомлення взаємозв’язків математики та культури на прикладах із живопису, музики, архітектури тощо, розуміння важливості внеску математиків у загальносвітову культуру
11	Підприємливість	Уміння:
	та фінансова	генерувати нові ідеї, аналізувати, ухвалювати оптимальні рішення, розв’язувати
	грамотність	життєві проблеми,
		обстоювати свою позицію, дискутувати,
		використовувати різні стратегії, шукати оптимальні способи розв’язання проблемних
		ситуацій,
		будувати та досліджувати математичні моделі економічних процесів,
		планувати та організовувати діяльність для досягнення цілей,
		аналізувати власну економічну ситуацію, родинний бюджет, використовуючи
		математичні методи,
		робити споживчий вибір послуг і товарів на основі чітких критеріїв, використовуючи
		математичні вміння
		Ставлення:
		ощадливість і поміркованість, розуміння важливості математичних розрахунків та
		оцінювання ризиків

 

 

 

 

 

ВИМОГИ

до обов’язкових результатів навчання учнів у математичній освітній галузі(5-6 класи)

 

Загальні результати	Конкретні результати	Орієнтири для оцінювання
1. Дослідження ситуацій і виокремлення проблем, які можна розв’язати із застосуванням математичних методів
Вирізняє серед ситуацій із повсякденного життя ті, що розв’язуються математичними методами	вирізняє серед проблемних ситуацій ті, що розв’язуються математичними методами	вирізняє проблемні ситуації, які можуть бути розв’язані відомими математичними методами   виокремлює в конкретній проблемній ситуації її окремі складові частини, що можуть бути розв’язані математичними методами
	виокремлює подібні ситуації	вирізняє проблемну ситуацію з аналогічним способом розв’язання
Досліджує, аналізує дані та зв’язки між ними, оцінює їхню достовірність та	досліджує проблемну ситуацію, отримує дані, перевіряє достовірність даних	вирізняє у проблемній ситуації математичні дані   розрізняє початкові дані та шукані результати

 

 

доцільність використання
	аналізує дані, описує зв’язки між ними, подає дані у різних формах	описує зв’язки між даними   записує та представляє дані у текстовій, табличній та графічній формі
	добирає дані, потрібні для розв’язання проблемної ситуації	визначає дані, які є необхідними для розв’язання проблемної ситуації
Прогнозує результат розв’язання проблемної ситуації	визначає, що саме може бути результатом розв’язання проблемної ситуації	прогнозує межі, точність, можливі форми представлення результату
2. Моделювання процесів і ситуацій, розроблення стратегій, планів дій для розв’язання проблемних ситуацій
Сприймає і перетворює інформацію математичного змісту	добирає, впорядковує, фіксує, перетворює звукову, текстову, графічну інформацію математичного змісту, зокрема в цифровому середовищі	використовує інформаційно-комунікаційні технології для пошуку та зберігання інформації математичного змісту   читає таблиці, діаграми, формули, графіки
	перетворює, представляє та	перетворює текстову інформацію математичного

	поширює інформацію математичного змісту з використанням різних засобів, зокрема цифрових	змісту в таблиці та діаграми   презентує свої висновки чи способи розв’язання усно або письмово, зокрема з використанням інформаційно-комунікаційних технологій
Розробляє стратегії розв’язання проблемних ситуацій	обирає способи та розробляє план дій, необхідних для розв’язання проблемної ситуації	планує власні дії, спрямовані на розв’язання проблемної ситуації   пропонує ідеї щодо ходу розв’язання проблемної ситуації
	шукає альтернативні способи розв’язання проблемної ситуації	пропонує альтернативний спосіб розв’язання проблемної ситуації
Створює математичну модель проблемної ситуації	визначає компоненти математичної моделі проблемної ситуації та взаємозв’язки між ними	визначає компоненти математичної моделі проблемної ситуації, взаємозв’язки між ними, їхню повноту
	будує математичну модель проблемної ситуації, використовуючи	будує математичну модель, використовуючи вирази, рівняння, нерівності, графіки та інші форми

	визначений математичний апарат	подання моделі
Подає результати розв’язання проблемної ситуації та конструктивно обговорює їх	формулює та відображає у зручній для сприйняття формі результати розв’язання проблемної ситуації, зокрема з використанням інформаційно-комунікаційних технологій	презентує результати розв’язання проблемної ситуації, використовуючи різні способи та інструменти, зокрема інформаційно-комунікаційні технології
	Подає результати розв’язання проблемної ситуації, пояснює їхнє застосування
3. Критичне оцінювання процесу та результату розв’язання проблемних ситуацій
Оцінює дані проблемної ситуації, необхідні і достатні для її розв’язання	оцінює необхідність і достатність даних для розв’язання проблемної ситуації	розрізняє умову і вимогу, дані та невідомі елементи проблемної ситуації
	визначає недостатність чи надлишковість даних для розв’язання проблемної ситуації	відповідає на запитання щодо умови, залежності між елементами проблемної ситуації, недостатності та надлишковості даних

Критично оцінює спосіб розв’язання та різні моделі проблемної ситуації, обирає раціональний шлях її розв’язання	оцінює різні способи розв’язання проблемної ситуації	добирає моделі та способи, розробляє план розв’язання проблемної ситуації за аналогією   виокремлює простіші проблеми у складі запропонованої проблемної ситуації
	обирає математичну модель до стандартної ситуації	приймає рішення щодо вибору раціонального способу розв’язання проблемної ситуації   виявляє ініціативу та обговорює можливі варіанти залучення додаткових ресурсів і даних
4. Розвиток математичного мислення для пізнання і перетворення дійсності, володіння математичною мовою
Мислить математично	визначає та описує зв’язки між математичними об’єктами та об’єктами реального світу	визначає та описує математичні характеристики навколишніх об’єктів (кількість, розмір, форма)   розпізнає та інтерпретує числову інформацію,

		розпізнає геометричні об’єкти та їхні елементи на площині та в просторі
	пов’язує різні елементи математичних знань і вмінь, робить висновки, підкріплює свою думку аргументами	групує математичні об’єкти за спільними ознаками, описує їхні властивості, використовує властивості математичних об’єктів для обґрунтування своїх дій та їхніх наслідків
Застосовує математичні поняття, факти та послідовність дій для розв’язання проблемних ситуацій	використовує математичні поняття, факти та запропоновану послідовність дій для розв’язання проблемних ситуацій	добирає математичні дані, використовує відомі правила та послідовність дій з математичними об’єктами для розв’язання проблемних ситуацій
	виконує операції з математичними об’єктами та використовує різні форми подання інформації	подає математичну інформацію в різних формах (числовій, графічній, табличній тощо), аналізує її, робить висновки
	використовує необхідне приладдя та інформаційно-комунікаційні	користується креслярськими інструментами та

	технології	інформаційно-комунікаційними технологіями для розв’язання проблемної ситуації
Володіє	володіє математичними	читає та розуміє тексти
математичною	термінами та	математичного змісту,
термінологією,	символами, доцільно	доречно формулює,
ефективно	використовує їх	використовує математичні
використовує її		поняття і факти
	висловлюється	висловлюється змістовно,
	змістовно, точно,	точно, лаконічно
	лаконічно

 

Крім зазначених вище ключових компетентностей та базових математичних знань, програма має сприяє особистісному розвитку здобувачів освіти, результатами якого є:

-       формування комунікативних компетентностей в спілкуванні та співпраці з однолітками, старшими та молодшими в освітній, навчально-дослідницькій, творчій та інших видах діяльності;

-       вміння чітко і грамотно викладати свої думки в усній і письмовій формі, розуміти сенс поставленого завдання, вибудовувати аргументацію, наводити приклади і контрприклади, вести дискусії;

-       початкове уявлення про математичну науку як фундаментальну сферу людської діяльності, про етапи її розвитку, про її значущість для розвитку цивілізації та засвоєння інших наук;

-       вміння контролювати та корегувати процес і результат навчальної математичної та інших видів діяльності;

-       креативне мислення, ініціатива, винахідливість, активність під час розв’язування математичних завдань;

-       відповідальне ставлення до навчання, готовність і здатність до саморозвитку та самоосвіти на основі мотивації до навчальної діяльності і пізнання навколишнього світу;

-       формування здатності до емоційного сприйняття математичних об'єктів, завдань, рішень, міркувань тощо;

-          критичність мислення, вміння розпізнавати логічно некоректні висловлювання, відрізняти гіпотезу від факту.

                Згідно Закону України «Про повну загальну середню освіту» кожен учень має право на справедливе, неупереджене, об’єктивне, незалежне, недискримінаційне та доброчесне оцінювання результатів його навчання незалежно від виду та форми здобуття ним освіти. Основними видами оцінювання результатів навчання учнів є формувальне, поточне та підсумкове: тематичне, семестрове, річне.

 

 

Загальні критерії оцінювання результатів навчання учнів 5-6 класів,

які здобувають освіту відповідно до нового Державного стандарту базової середньої освіти

 

Рівні результатів навчання	Бал	Загальна характеристика
І. Початковий	1	Учень/учениця розрізняє об'єкти вивчення
	2	Учень/учениця відтворює незначну частину навчального матеріалу, має нечіткі уявлення про об'єкт вивчення
	3	Учень/учениця відтворює частину навчального матеріалу; з допомогою вчителя виконує елементарні завдання
ІІ. Середній	4	Учень/учениця з допомогою       вчителя відтворює основний навчальний матеріал, повторює за зразком певну операцію, дію
	5	Учень/учениця відтворює основний навчальний матеріал, з помилками й неточностями дає визначення понять, формулює правило
	6	Учень/учениця виявляє знання й розуміння основних положень навчального матеріалу; відповідає правильно, але недостатньо осмислено; застосовує знання при виконанні завдань за зразком
ІІІ. Достатній	7	Учень/учениця правильно відтворює навчальний матеріал, знає основоположні теорії і факти, наводить окремі власні приклади на підтвердження певних думок, частково контролює власні навчальні дії
	8	Учень/учениця має достатні знання, застосовує вивчений матеріал у стандартних ситуаціях, намагається аналізувати, встановлювати найсуттєвіші зв'язки і залежність між явищами, фактами, робити висновки, загалом контролює власну діяльність; відповіді логічні, хоч і мають неточності
	9	Учень/учениця добре володіє вивченим матеріалом, застосовує знання в стандартних ситуаціях, аналізує й систематизує інформацію, використовує загальновідомі докази із самостійною і правильною аргументацією
ІV. Високий	10	Учень/учениця має повні, глибокі знання, використовує їх у практичній діяльності, робить висновки, узагальнення

               

                Кількість тижневих навчальних годин у навчальній  програмі відповідає рекомендованій (5 год) у Типовій освітній програмі (затверджена наказом МОН від 19.02.2021 р. № 235).

 

 

 

 

 

Основна частина

Очікувані результати навчання здобувачів освіти	Зміст навчального матеріалу	Види навчальної діяльності учнів
Тема 1. УЗАГАЛЬНЕННЯ ТА СИСТЕМАТИЗАЦІЯ ЗНАНЬ ЗА КУРС ПОЧАТКОВОЇ ШКОЛИ (10год)
відтворює послідовність чисел у межах мільйона; читає і записує числа та дроби; порівнює числа та дроби з однаковими знаменниками; володіє навичками письмового додавання, віднімання, множення та ділення чисел у межах мільйона; розуміє спосіб одержання дробу, суть чисельника і знаменника дробу; застосовує правила знаходження дробу від числа та числа за значенням його дробу; правила порядку виконання дій під час обчислень значень виразів без дужок та з дужками знає одиниці вимірювання довжини, маси, місткості, часу та співвідношення між ними; вимірює і порівнює величини:	Натуральні числа. Порівняння натуральних чисел. Арифметичні дії з натуральними числами   Поняття дробу Порівняння дробів Знаходження дробу від числа Знаходження числа за значенням його дробу   Величини: довжина, маса, місткість, час Дії з величинами   Числові та буквені вирази Рівняння   Геометричні фігури на	Короткі усні/письмові відповіді на запитання   Усний рахунок Дидактичні ігри Виконання вправ та розв’язування задач, передбачених очікуваними результатами навчання, самостійних і тематичних контрольних робіт, інших видів робіт для діагностики знань та повторення матеріалу за курс початкової школи результатів навчання, в тому числі з використанням інтерн-ресурсу   Взаємоопитування: вихідний квиток, дві зірки й побажання; «вимірювання температури»   Система завдань для інтерактивних вправ «Мікрофон» та «Незакінчене речення». Дослідницька, проєктна та пошукова діяльність Наприклад: ·   Пошук раціональних способів обчислень числових виразів Встановлення залежності між різними одиницями однієї величини

 

 

довжину, масу, місткість, час; перетворює величини, подані в двох одиницях найменувань, в одну, і навпаки; виконує арифметичні дії з іменованими числами; записує математичні вирази і твердження, подані в текстовій формі, з використанням математичних символів; знаходить значення числового виразу та буквеного виразу із заданим значенням букви; розв’язує рівняння з одним невідомим на основі правил знаходження невідомого компоненту арифметичної дії; перевіряє, що одержане значення невідомого є розв’язком рівняння; розпізнає і класифікує геометричні фігури за істотними ознаками; називає істотні ознаки прямокутника (квадрата); будує прямокутник (квадрат); коло, круг за заданим значенням радіуса, діаметра;

площині: точка, відрізок, промінь, пряма, кут, ламана, трикутник, квадрат, прямокутник, многокутник, коло, круг

·   Розв’язування математичних ребусів ·   Створення моделей для ілюстрації звичайних дробів ·   Визначення периметра та (або) площі многокутника дослідницьким шляхом   Користування вимірювальними приладами: лінійка, годинник, терези, секундомір, термометр     Завданння до контрольної роботи: додавання, віднімання, множення та ділення багатоцифрових чисел; розв’язування рівнянь і текстових

знаходить периметр многокутника та площу прямокутника (квадрата) в навчальних і практичних ситуаціях.
Тема 2. НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ. ГЕОМЕТРИЧНІ ФIГУРИ І ВЕЛИЧИНИ (65 год)
наводить приклади: натуральних чисел; шкал; числових і буквених виразів, формул; рівнянь; знаходить на малюнках: відрізок даної довжини та кут даної градусної міри; геометричні фігури, вказані у змісті; розрізняє: цифри і числа; читає і записує: натуральні числа в межах мільярда; числові нерівності; використовує: властивості арифметичних дій з натуральними числами; записує і пояснює формули: периметра вказаних у змісті геометричних фігур; площі прямокутника, квадрата; пояснює, що таке: натуральне число; значення виразу; степінь натурального числа, квадрат і куб натурального числа; відрізок, пряма; промінь; координатний промінь; шкала; кут; трикутник; квадрат;прямокутник; рівні фігури; розв’язати рівняння; пояснює правила: додавання, віднімання, множення, ділення, порівняння; виконання ділення з остачею, округлення натуральних чисел; знає одиниці вимірювання довжини відрізка та співвідношення між ними; знає одиницю вимірювання величини кута; класифікує: кути за їхньою градусною мірою; трикутники за видами їхніх кутів та довжиною сторін; зображує: відрізок даної довжини та кут даної градусної міри; вказані у змісті геометричні фігури за допомогою лінійки, косинця, транспортира; координатний промінь, натуральні числа на координатному промені; знає одиниці вимірювання площі; розуміє та записує співвідношення між одиницями вимірювання площі; вимірює та обчислює: довжину відрізка; градусну міру кута; периметр трикутника і прямокутника; застосовує прийоми раціональних обчислень; розв’язує вправи, що передбачають: запис числа у вигляді суми розрядних доданків; порівняння та округлення натуральних чисел; виконання чотирьох арифметичних дій з натуральними числами; піднесення натурального числа до квадрата та куба; ділення з остачею; обчислення значень числових і буквених виразів, периметра і площі прямокутника і квадрата; розв’язує вправи, що передбачають: аналіз лінійних та стовпчастих діаграм; розв’язує: рівняння на основі залежностей між компонентами та результатом арифметичних дій; розв’язує: текстові задачі на рух, роботу та пов’язані з купівлею- продажем арифметичним способом; знаходить на малюнках: стовпчасті діаграми; розв’язує сюжетні задачі з реальними даними щодо: використання природних ресурсів рідного краю; знаходження периметрів та площ земельних ділянок, підлоги класної кімнати, розрахунків, пов’язаних із календарем і годинником тощо; обирає числові дані, необхідні і достатні для відповіді на запитання задачі; створює допоміжну модель задачі різними способами.	Натуральні числа. Число нуль   Цифри. Десятковий запис натуральних чисел   Порівняння натуральних чисел. Числові нерівності Округлення натуральних чисел   Арифметичні дії з натуральними числами та їхні властивості   Степінь натурального числа. Квадрат і куб числа. Порядок виконання арифметичних дій у виразах   Ділення з остачею   Числові вирази. Буквені вирази та формули   Рівняння	Короткі усні/письмові відповіді на запитання   Усний рахунок Дидактичні ігри Виконання вправ та розв’язування задач, передбачених очікуваними результатами навчання, самостійних і тематичних контрольних робіт, інших видів робіт для діагностики, контролю знань та оцінювання результатів навчання   Робота з підручником   Групове обговорення проблемних ситуацій   Виконання інтерактивних вправ   Практична робота на вимірювання та побудову   Групові та індивідуальні консультації Завдання взаємного оцінювання знань Пошук інформації в друкованих джерелах та інтернеті   Дослідницька, проєктна та пошукова діяльність. Наприклад: •   Встановлення існування коренів рівняння •   Встановлення істинності чи хибності числової нерівності •   Пошук раціональних способів обчислень числових виразів •   Побудова лінійних та стовпчастих діаграм за допомогою комп’ютерних програм, в тому числі діаграм за реальними даними •   Дослідження реальних даних та процесів за допомогою лінійних та стовпчастих діаграм •   Дослідження кількості способів розв’язування текстової задачі та їх раціональності •   Дослідження остачі від суми та різниці чисел на натуральне число Дослідження взаємозв’язків між елементами трикутника (нерівність трикутника, сума градусних мір кутів) •   Встановлення залежності між різними одиницями однієї величини •   Ознайомлення з правильними многокутниками Визначення площі плоских фігур дослідницьким шляхом
	Текстові задачі   Відрізок, пряма, промінь . Довжина відрізка. Одиниці вимірювання довжини відрізка   Координатний промінь. Шкала. Лінійні та стовпчасті діаграми Кут. Величина кута. Види кутів Трикутник та його периметр. Види трикутників за кутами та сторонами   Квадрат. Прямокутник . Рівність фігур   Площа та периметр квадрата і прямокутника Одиниці вимірювання площі

 

 

 

 

 

Тема 3. ПОДІЛЬНІСТЬ НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ (20 год)
наводить приклади: простих і складених чисел; парних і непарних чисел; чисел, що діляться націло на 2, 3, 5, 9, 10; розуміє зміст терміну «ознака»; розрізняє: прості і складені числа; дільники і кратні натурального числа; формулює означення понять: дільник, кратне, просте число, складене число, спільний дільник; ознаки подільності на 2, 3, 5, 9, 10; взаємно прості числа розв’язує вправи, що передбачають: використання ознак подільності чисел на 2, 3, 5, 9, 10; розкладання натуральних чисел на прості множники в межах тисячі; знаходження спільних дільників двох чисел; найбільшого спільного дільника (НСД) двох (кількох) чисел в межах ста; знаходження найменшого спільного кратного (НСК) двох чисел (кількох) в межах ста.	Дільники та кратні натурального числа   Ознаки подільності на 2, 3, 5, 9 і 10   Прості та складені числа   Розкладання чисел на прості множники   Найбільший спільний дільник Взаємно прості числа   Найменше спільне кратне	Короткі усні/письмові відповіді на запитання   Усний рахунок Дидактичні ігри Виконання вправ та розв’язування задач, передбачених очікуваними результатами навчання, самостійних та тематичних контрольних робіт, інших видів робіт для діагностики, контролю знань та оцінювання результатів навчання   Робота з підручником   Групове обговорення проблемних ситуацій Виконання інтерактивних вправ Групові та індивідуальні консультації Завдання взаємного оцінювання знань Пошук інформації в друкованих джерелах та інтернеті   Дослідницька, проєктна та пошукова діяльність Наприклад: •   Визначення виду числа (просте чи складене). •  Дослідницькі задачі на встановлення подільності числа на задане число або добуток заданих чисел •  Дослідження парності суми, різниці і добутку двох (кількох) натуральних чисел •  Визначення того, чи є число досконалим Знаходження простих чисел- близнюків
Тема 4. ДРОБОВІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ (65 год)
наводить приклади: звичайних і десяткових дробів; розрізняє: звичайні і десяткові дроби; правильні і неправильні дроби; пояснює, що таке чисельник і знаменник дробу; мішане число; називає розрядні одиниці цілої та дробової частини десяткового дробу; читає і записує: звичайні та десяткові дроби; мішані числа; формулює означення: правильного і неправильного дробу; середнього арифметичного; знає, розуміє та застосовує правила: округлення десяткових дробів, знаходження середнього арифметичного; розв’язує вправи, що передбачають: порівняння, додавання і віднімання звичайних дробів з однаковими знаменниками; порівняння, округлення, додавання, множення ділення десяткових дробів на натуральне число та на десятковий дріб; перетворення мішаного числа у неправильний дріб; перетворення неправильного дробу в мішане число або натуральне число; знаходження середнього арифметичного кількох чисел; розв’язує вправи, що передбачають: знаходження середнього значення величини; застосовує прийоми раціональних обчислень; розв’язує сюжетні задачі з реальними даними щодо: безпеки руху; розрахунку сімейного бюджету, можливості здійснення масштабних покупок; безпеки і охорони здоров’я; практичних аспектів фінансових питань; прогнозує очікуваний результат.	Звичайні дроби   Дріб як частка двох натуральних чисел   Порівняння звичайних дробів з однаковими знаменниками Правильні та неправильні дроби. Мішані числа     Додавання і віднімання звичайних дробів з однаковими знаменниками   Десятковий дріб. Запис десяткових дробів   Порівняння десяткових дробів Округлення десяткових дробів Арифметичні дії з десятковими дробами   Середнє арифметичне. Середнє значення величини	Короткі усні/письмові відповіді на запитання з використанням методики Блума   Усний рахунок Дидактичні ігри Виконання вправ та розв’язування задач, передбачених очікуваними результатами навчання, самостійних та тематичних контрольних робіт, інших видів робіт для діагностики, контролю знань та оцінювання результатів навчання   Робота з підручником   Групове обговорення проблемних ситуацій   Виконання інтерактивних вправ Групові та індивідуальні консультації Завдання взаємного оцінювання знань Пошук інформації в друкованих джерелах та Інтернеті   Дослідницька, проєктна та пошукова діяльність Наприклад: •   Використання звичайних та десяткових дробів у повсякденному житті та навколишньому середовищі •   Дослідження і порівняння дробів з однаковими чисельниками Створення моделей для ілюстрації звичайних дробів •   Дослідження взаємозв’язку десяткових і звичайних дробів •   Пошук раціональних способів обчислень числових виразів •   Розв’язування задач дослідницького характеру із звичайними та десятковими дробами Задачі дослідницького характеру на середнє значення величини
Тема 5 . Повторення і узагальнення вивченого матеріалу за навчальний рік  (15 год )
виконує дії з натуральними числами , десятковими дробами. Наводить приклади:  · звичайних дробів (правильних і неправильних);  · мішаних чисел. Розрізняє: ·        правильні і неправильні дроби; ·        задачі на дріб від числа та числа за значенням його дробу. ·        прості і складені числа; парні і непарні числа;   числа, що діляться націло на 2, 3, 5, 9, 10; ·        відрізок, кут, трикутник, прямокутник, квадрат. прогнозує очікуваний результат. Застосовує отримані знання при розв’язування задач прикладного спрямування.	Натуральні числа. Число 0. Дії з натуральними числами.   Звичайні дроби. Дії першої ступені зі звичайними дробами. Розв’язування сюжетних задач прикладного спрямування на знаходження дроба від числа та числа за його дробом.   Десяткові дроби та дії над ними. Розв’язування текстових задач з реальними даними.   Середнє арифметичне. Середнє значення величини.   Ознаки подільності на 2, 3, 5, 9 і 10. Прості та складені числа   Розкладання чисел на прості множники   Найбільший спільний дільник  Взаємно прості числа   Найменше спільне кратне   Кут. Величина кута. Види кутів Трикутник та його периметр. Види трикутників за кутами та сторонами   Квадрат. Прямокутник . Рівність фігур   Площа та периметр квадрата і прямокутника   Координатний промінь. Шкала. Лінійні та стовпчасті діаграми	Крос опитування   Графічні диктанти   Квіз   Метод «4 квадрати»   Сенкан   Розв’язування задачі дослідницького характеру з десятковими та звичайними дробами, натуральними числами   Побудова алгоритмів чи блок схем.   Виконання тестових завдань з застосуванням інтернет-ресурсів.   Дослідницька, проєктна та пошукова діяльність: ·        Знаходження та дослідження різних об’єктів довкілля, що мають форму трикутника, прямокутника, квадрата. ·        Розрахунок кількості калорій на день. (складання різних варіантів меню на тиждень) ·        Розв’язування сюжетних задач навчального та практичного змісту з використанням дидактичних ігор, вікторин, квестів. ·        Розв’язування задач геометричного спрямування на пленерних уроках
Додаткові теми: Найпростіші комбінаторні задачі. Розв’язування текстових задач алгебраїчним методом. Розкладання натуральних чисел, більших за тисячу, на прості множники. Знаходження найбільшого спільного дільника (НСД) і найменшого спільного кратного (НСК) двох (кількох) чисел в межах тисячі. Логічні задачі. Розв’язування нерівностей з одним невідомим.